数组与栈：数据结构在算法中的应用与优化

在计算机科学领域中，数组和栈是两种基本且广泛使用的数据结构。它们不仅是编程语言的核心组成部分，还在各种高级算法和系统设计中扮演着重要角色。本文将深入探讨数组和栈的基本概念、特性以及它们如何在算法优化中发挥作用，并通过具体案例展示其应用效果。

# 一、数组：线性存储的基石

数组是一种基本的数据结构，用于以连续的方式存储相同类型的数据元素集合。每个数据元素可以通过一个唯一的索引值访问，通常从0开始。数组具有固定大小且可以随机访问的特点，这使得它在许多应用场景中显得尤为高效和便捷。

1. 基本操作：

- 插入与删除: 在中间位置插入或删除元素会带来较大的开销。

- 查找与排序: 通过二分查找可以在对数时间内完成单个元素的定位；快速排序可以达到O(n log n)的时间复杂度。

2. 实际应用示例：

- 数组常用于实现动态规划算法，如背包问题、最长公共子序列等。

- 在图像处理领域，二维数组被用来表示像素值，进行色彩变换和滤波操作。

# 二、栈：先进后出的存储模型

栈是一种特殊的线性表数据结构，特点是“先进后出”（LIFO）。每个元素只能在顶端插入或删除。当一个新元素进入栈时，它将自动成为新的栈顶；而要移除的元素也必须是当前的栈顶。

1. 基本操作：

- 压入(push): 将一个元素添加到栈顶。

- 弹出(pop): 删除并返回栈顶元素。

- 查看(top): 返回但不删除栈顶元素。

- 判断是否为空(isEmpty): 检查栈中是否有任何元素。

2. 实际应用示例：

- 在函数调用场景下，每个函数的局部变量和参数都存储在调用者的栈帧中。当程序执行到返回语句时，这些值会被弹出。

- HTML文档流解析过程中使用栈来处理标签嵌套问题，遇到一个开始标记就入栈；遇到结束标记就从栈顶取出并匹配。

# 三、数组与栈在算法优化中的结合应用

数组和栈是两种截然不同的数据结构，但它们之间存在着互补关系。通过巧妙地组合使用这两种数据结构，可以有效提升算法的效率和性能。以下将介绍一种经典问题——括号匹配的问题解决过程，展示如何运用栈来改进算法。

1. 问题描述：

- 给定一个包含多种类型括号（如圆括号()、方括号[]、花括号{}）的字符串，判断这些括号是否正确配对且闭合。例如“{[()]}”是一个有效组合；而“[(])”则无效。

2. 解决方案：

- 利用栈的数据结构进行求解。

1. 遍历输入字符串中的每一个字符。

2. 如果遇到左括号（即开放性符号），将其压入栈中作为待匹配对象。

3. 若当前元素为右括号，则检查其是否与最近的未配对左括号相匹配；如果不匹配，说明存在错误配置；反之则继续处理下一个字符。

4. 当遍历完成后，若栈为空表示所有括号均被正确闭合且配对；否则表明存在多余或缺失的部分。

3. 示例代码（Python）：

```python

def isValid(s: str) -> bool:

stack = []

mapping = {\